高速電纜遙傳系統中的盲均衡技術應用

黨劍華　任品毅

　　摘要　　黨劍華，任品毅．高速電纜遙傳系統中的盲均衡技術應用．測井技術，1999，23（3）：207～209
　　*的均衡技術可提高電纜的傳輸速率，以滿足成像測井系統的需要。文章從電纜實際出發，選用了盲均衡方法，并對其從理論上做了分析。通過計算機仿真試驗，證明該方法是可行的。
　　主題詞：　高速　　電纜遙測系統　　數據傳輸　　模擬試驗　　［均衡算法］

　　ABSTRACT　Dang Jianhua， Ren Pinyi． Application of the Blind Equalization Algorithm to High Speed Cable emetry System． WLT， 1999， 23（3）：207～209
　　An advanced equalization algorithm can increase cable transmission rate so as to meet the need of imaging logging system． According to the characteristics of the logging cable， the blind equalization algorithm is chosenanalyzed in theory． The computer emulation shows this algorithm is viable．
　　Subject Terms： high velocity   cable emetry system  data transmission  simulation test  ［equalization algorithm］

引言
　　高速電纜傳輸系統用在成像測井系統之中，數據傳輸速率遠高于以往的遙傳儀器，它使用當今通信領域中比較成熟、*的編解碼調制解調技術和均衡技術來實現高速率傳輸。本文根據測井電纜的特性，通過選用的傳輸方式來闡述盲均衡技術在高速電纜傳輸系統中的重要性及應用。

測井電纜特性
　　在一個測井系統中，地面系統與井下儀器間的數據傳遞通過電纜來實現。通常，我們所使用的測井電纜為7芯鎧裝電纜，長度一般為7 000 m。它對信號的衰減隨信號頻率的增加而增加，且在信號頻率超過100 kHz時，信號衰減嚴重，難以檢測。井溫升高時，信號衰減程度加重見。因此，通常測井電纜傳輸信號的頻率使用范圍在100 kHz以下，這就給提高信息的傳輸速率帶來很大困難，用基帶傳輸已不能滿足電纜高速率的傳輸要求。要想提高傳輸速率，就要選擇率的調制解調技術，對電纜傳輸特性設法進行補償，以滿足高速數據傳輸系統的要求。
　　在高速數據傳輸系統中，我們選擇了技術上比較成熟的多電平調制解調方法——QAM編解碼技術^［1］正交振幅調制，通過選擇不同的編碼位數，使信號傳輸速率成倍增加。經過調制后的信號可以看成在一定帶寬內具有各個頻率分量的隨機信號，經過電纜后，電纜對信號的衰減均勻的話，就比較容易恢復原先發送的信號。但實際上，電纜低頻端衰減小，高頻端衰減大，為了彌補這個不足，保證調制后的信號通過電纜時所造成的非線性衰減得到糾正，我們使用了均衡技術。均衡是對系統中的線性失真進行校正的過程。它的特性曲線與電纜衰減特性曲線相反，這樣，信號通過電纜傳輸、信號放大、均衡后，信號便于檢測，使接收端的判決變得比較可靠，信號可以恢復為原先發送的信號。

自適應盲均衡技術
　　自適應均衡技術就是能適應信號傳輸過程中的變化，使信號傳輸的誤差達到zui小值，減免信號失真的過程。它分為兩類：一類需要對通信環境事先訓練，即依靠訓練序列來對均衡器的各抽頭系數進行訓練收斂，然后才能可靠地接收輸入信號；另一類不需經過訓練就可以可靠地實際運轉，即自適應盲均衡系統。
　　從圖1中可見，電纜在恒溫下，其幅頻特性為固定值，隨著溫度的變化，其幅頻特性也在緩變，且變化不是很劇烈，可以用算法糾正過來。因此，我們考慮均衡方案時，針對電纜特性，先用固定均衡器補償電纜通常情況下的幅頻特性，使信號保持一定的幅度。對測井中隨深度、溫度等引起的變化，采用自適應均衡中的盲均衡方案。因為自適應均衡需要周期性的訓練，會對通信的效率造成影響，自適應盲均衡則不需要對通信環境進行事先訓練，就能可靠地實際運轉，它實現簡單，不影響通信效率，而且運行可靠。

圖1　T5方式下7 000 m電纜衰減特性曲線

　　圖2所示為電纜遙傳系統均衡方案的線性模型框圖。｛a_n｝是遙傳短節發出的信號集，電纜傳輸信道可用線性濾波器模擬，其低通脈沖響應h（t）是未知的，n是高斯白噪聲AWGN，｛x_n｝是輸入均衡器的采樣信號集，｛Z_n｝是均衡器的估值輸出集，誤差信號e反饋到均衡器去調整響應函數c（t），｛_n｝是判決器對｛Z_n｝的判決輸出，｛R_n｝為產生e的來源。均衡器實現盲均衡的原理如圖3所示^［2］。

圖2　高速電纜遙傳系統的線性模型

圖3　均衡器原理框圖

　　傳統的自適應均衡的實現方法一般是基于某種準則，如均方誤差或平方誤差準則，先構造一個函數，該函數能反映信號a_n通過信道后統計特性的變化，然后利用隨機梯度搜索的方法，找到極小值點。該極小值對應碼間串擾為零的狀態，從而使均衡器收斂^［3］。在盲均衡技術中通常選用均方誤差準則，這一類方法形式比較簡單，運算方便。即

e_mse＝E｛｜Z_n－R_n｜²｝　　（1）

式中　e_mse——均方誤差；
　　　E｛^.｝——｛^.｝內量的期望集平均。
由此可導出誤差信號為

　　（2）

　　實際觀測的信號為瞬時信號，可用隨機梯度來代替統計平均，可得誤差信號為

e＝－2e_nx_n（3）

　　對于圖2中均衡器的抽頭系數調整算法為

C^（n＋1）＝C^（n）－2μe_nX_n（4）

其中，μ為收斂步長，C^（n＋1）為經過第n+1次調整后均衡器抽頭系數矩陣，X_n為均衡器的輸入信號矩陣。對于自適應均衡，經過訓練周期后使均衡器收斂，在工作狀態時，用Z_n的判決量_n代替a_n，就可使自適應均衡正常運轉。在盲均衡中，由于沒有訓練序列，不能直接用Z_n的判決量_n代替a_n。盡管我們不知道某一具體時刻的a_n，但知道它的統計特性，如QAM信號的星座圖，可以認為，信號在星座圖上是均勻分布的。Godard算法就是利用QAM信號的統計特性，是一種實現上比較簡單、可靠性比較高、較好地解決了盲均衡算法的收斂性和收斂速度問題的一種算法。Godard算法如下^［4］。
　　Godard構造了一種擴散函數

D^（p）＝E（｜Z｜^p－R_p）²（5）

其中，D為擴散函數的符號，P為擴散函數的階數，為一正整數，一般取1和2；R_p是與信號的統計特性有關的一個常量，且R_p＝E｜a_n｜^2p／E｜a_n｜^p。從式5中可推出盲均衡算法中均衡器抽頭系數的調整公式為

C^（n＋1）＝C^（n）－a（｜Z_n｜^p－R_p）｜Z_n｜^p－2X^_nZ_n（6）

　　我們可以證明Godard構造的擴散函數［公式5］與誤差函數［公式1］等價。對式6簡化、整理，可得均衡器抽頭系數調整公式為

C^（n＋1）＝C^（n）－μX^_n（Z_n－a_n）　　（7）

其中，μ為每次調整抽頭系數的步長。

仿真試驗結果
　　針對上述所選的盲均衡算法Godard算法，我們在計算機上做了仿真試驗。選擇的試驗信道類似測井電纜見圖4。
　　從圖4可以求出該仿真信道的頻率特性，其幅頻特性如圖5所示，可見所選擇的試驗信道類似于測井電纜。對該信道用盲均衡算法做計算機仿真試驗，試驗結果見圖6。

圖4　計算機仿真信道幅度特性

圖5　計算機仿真信道幅頻特性

圖6　盲均衡算法均方誤差

　　由試驗結果可見，均衡器收斂速度很快，且收斂以后相當穩定，信號判決的可靠性高。在實際測井過程中，由于先用固定均衡補償常溫條件下的電纜衰減，測井中井溫等因素的變化對電纜造成的影響是緩變的，選用盲均衡算法就可以跟蹤電纜的變化，且不用經過訓練序列的訓練就可以很好收斂。在具體應用中，用一片DSP芯片就能完成盲均衡算法的運算，方案比較簡單實用。

作者簡介：黨劍華　工程師，1965年生。1988年畢業于西安交通大學信控系無線電技術專業。現從事成像測井系統中高速電纜遙測系統研制工作。地址：西安市西影路53號西安石油勘探儀器總廠研究所　：710054

作者單位：黨劍華　西安石油勘探儀器總廠
　　　　　任品毅　西安交通大學

參考文獻

　1　李樂民等著．數字通信傳輸系統．北京：人民郵電出版社，1986
　2　郭梯云等著．數據傳輸．北京：人民郵電出版社，1986
　3　陳尚勤，李曉峰著．快速自適應信息處理．北京：人民郵電出版社，1993
　4　Gordard　D　N．　Self-recovering Equalization　and　Carrier　Tracking in　Two　Dimensional Data Communication System．　IEEE Trans　Commum， Vol． Com-32： pp1867-1875

本文編輯　高寶善
修改稿收稿日期：1999-02-24